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Méthode LBM (Lattice Boltzmann Method)

Stabilisation de la méthode LBM par filtrage adaptatif

  • La méthode Boltzmann sur réseau (LBM) est connue pour être très peu dissipative mais numériquement instable pour les grands nombres de Reynolds. Beaucoup de méthodes de stabilisation sont proposées dans la littérature.

  • Application de filtres adaptatifs sur des stencils de 3 points pour améliorer la stabilité numérique (Marié & Gloerfelt ,JCP 2017).

 

Simulation LBM du tourbillon de Taylor-Green : comparaison de la référence (noir) avec un filtre statique sur 3 points (rouge continu) et sur 5 points (rouge tirets) et avec un filtre adaptatif sur 3 points (bleu continu) et sur 5 points (bleu tirets).

Simulation LBM de l’instabilité de Rayleigh-Taylor. Excitation multimodale pour un nombre de Reynolds de 4096 et un nombre d’Atwood de 0.8.

Simulation LBM du tourbillon de Taylor-Green : comparaison de la référence (noir) avec un filtre statique sur 3 points (rouge continu) et sur 5 points (rouge tirets) et avec un filtre adaptatif sur 3 points (bleu continu) et sur 5 points (bleu tirets).

Simulation LBM de l’instabilité de Rayleigh-Taylor. Excitation multimodale pour un nombre de Reynolds de 4096 et un nombre d’Atwood de 0.8.

 

Animation 3D du Taylor Green-Vortex:


 

Simulation des écoulements Multi-espèces

  • Thèse en cours de Lucien Vienne démaré en octobre 2016
  • Cette instabilité apparaît lorsqu’un fluide à faible viscosité se déplace dans un fluide à haute viscosité.

  • La dynamique du mélange est reproduite pour la première fois avec la méthode LBM à l’échelle des pores pour deux fluides miscibles de même masse molaire.

    A viscous fingering patern from a LBM simulation
    Viscous fingering simulated with a Luo&Girimaji model combined with a Gray-LBM approach